Ответ:

Позначимо маси розчинів:

m_12% - маса 12% розчину;

m_43% - маса 43% розчину.

2. Задамо рівняння, яке описує загальну масу 21% розчину:

m_21% = m_12% + m_43% = 212 г

3. Визначимо масову частку води в кожному розчині:

w_в(12%) = 100% - 12% = 88%;

w_в(43%) = 100% - 43% = 57%.

4. Запишемо рівняння, яке описує масу води в 21% розчині:

m_в(21%) = w_в(21%) * m_21% = 0.21 * 212 г = 44.52 г

5. Складемо систему з двох рівнянь:

m_12% + m_43% = 212 г (1)

0.88 * m_12% + 0.57 * m_43% = 44.52 г (2)

6. Вирішимо систему рівнянь за допомогою методу заміни:

З рівняння (1) виразимо m_43%:

m_43% = 212 г - m_12%

Підставимо цей вираз у рівняння (2):

0.88 * m_12% + 0.57 * (212 г - m_12%) = 44.52 г

Розгорнемо дужки та зведемо подібні члени:

0.31 * m_12% = 13.99 г

Розділимо обидві частини рівняння на 0.31:

m_12% = 45 г

7. Підставимо знайдене значення m_12% у рівняння (1):

45 г + m_43% = 212 г

m_43% = 167 г

Отже:

Маса 12% розчину: m_12% = 45 г

Маса 43% розчину: m_43% = 167 г

Перевірка:

Сума мас розчинів: m_12% + m_43% = 45 г + 167 г = 212 г (відповідає заданій умові).

Масова частка води в отриманому розчині:

w_в(21%) = (m_в(12%) + m_в(43%)) / m_21%

= (0.88 * 45 г + 0.57 * 167 г) / 212 г

= 0.209 ≈ 0.21 (відповідає заданій концентрації).