4Al + 3O₂ = 2Al₂O₃

Al₂O₃ + Na₂CO₃ = 2NaAlO₂ + CO₂

M(Al)= 27г/моль

М(Na₂CO₃) = 106 г/моль

М(NaAlO₂) = 82 г/моль

 М(Al₂О₃) = 102 г/моль

Пусть изначально было х моль Al, у моль Na₂CO₃.

тогда 27х + 106у = 35

 масса увеличилась на 37.9-35 = 2,9 г

Если Na₂CO₃ в избытке, то прибавилось 3/4 х*32 г кислорода и улетело 1/2 х*44 г СО₂ 

3/4 х*32 -1/2 х*44 = 2,9

система

27х + 106у = 35

24х - 22х = 2.9

  при положительных х и у решения не имеет

Предположим, что весь Na₂CO₃вступил в р-цию. 

тогда улетело 44у г СО₂

Получится система:

27х + 106у = 35

24х - 44у = 2.9

Получается, что округленно до десятых  х = 0,5 моль, у = 0,2 моль

тогда образовалось 2у моль NaAlO₂

------------------------------------------------------

Al₂О₃ образовалось при горении 0,25 моль. прореагировало 0,2 моль, осталось 0,05 моль

m(Al₂О₃) = 0,05 *102 = 5,1 г

Приведенный расчет m(Al₂О₃), в принципе, для решения не нужен.

-----------------------

ω = m(в-ва) / m(смеси)

ω(NaAlO₂) = 32,8 / 37.9 = 0.865 = 86.5%

ω(Al₂О₃) = 100 - 86.5 = 13.5%