const
  n = 10;

var
  a: array [1..n, 1..n] of integer;
  i, j, min: integer;

begin
  Randomize;
  Writeln('*** Исходная матрица ***');
  for i := 1 to n do
  begin
    for j := 1 to n do
    begin a[i, j] := Random(101) - 50; Write(a[i, j]:4) end;
    Writeln
  end;
  { Собственно, замена }
  for i := 1 to n do
  begin
    min := 32767;
    for j := 1 to n do
      if min > a[i, j] then min := a[i, j];
    a[i, n - i + 1] := min
  end;
  { Результат }
  Writeln('*** Результирующая матрица ***');
  for i := 1 to n do
  begin
    for j := 1 to n do Write(a[i, j]:4);
    Writeln
  end
end.

Тестовое решение:
*** Исходная матрица ***
  40   7  17 -35  21   2  28   9   6  22
 -18 -10 -26 -21  12   2 -40   7  32 -25
 -40 -34 -40  16  15 -37 -36  40   7  -3
  50 -15 -11  43 -49 -48 -46 -10  48 -31
 -26   3  25  38 -39  14   9 -20  46   7
 -29 -14 -15 -50  39  23  -4 -49   1   7
 -13  39 -49 -42  22  47 -49 -19 -23  10
  -2  21   9  12 -49   8  -8 -27   5 -50
   5  35  44 -50 -25  14 -50 -12 -46 -21
   7 -47  40  -9  33 -15   1  17 -35 -36
*** Результирующая матрица ***
  40   7  17 -35  21   2  28   9   6 -35
 -18 -10 -26 -21  12   2 -40   7 -40 -25
 -40 -34 -40  16  15 -37 -36 -40   7  -3
  50 -15 -11  43 -49 -48 -49 -10  48 -31
 -26   3  25  38 -39 -39   9 -20  46   7
 -29 -14 -15 -50 -50  23  -4 -49   1   7
 -13  39 -49 -49  22  47 -49 -19 -23  10
  -2  21 -50  12 -49   8  -8 -27   5 -50
   5 -50  44 -50 -25  14 -50 -12 -46 -21
 -47 -47  40  -9  33 -15   1  17 -35 -36