function Is3Base(s:string):Boolean;
{
  Возвращает True, если строка представляет натуральное число
  в троичной системе счисления
}
const
  Dig3Base=['0'..'2'];
var
  i,n:integer;
  err:boolean;
begin
  n:=Length(s);
  if n=0 then Is3Base:=False
  else begin
    i:=n;
    repeat
      err:=not(s[i] in Dig3Base);
      Dec(i);
    until (i=0) or err;
    Is3Base:=not err
  end
end;

procedure DigitsAlign(var s1,s2:string);
{
  Дополняет слева нулями короткое слагаемое до длинного
}
var
  i,n,l1,l2:integer;
begin
  l1:=Length(s1); l2:=Length(s2);
  if l1>l2 then
    for i:=l2+1 to l1 do s2:='0'+s2
  else
    for i:=l1+1 to l2 do s1:='0'+s1
end;

function Add3Base(s1,s2:string):string;
{
  Сложение на строках натуральных чмсел s1 и s2
  в системе счисления по основанию 3
}
var
  s:string;
  c0,i,ip,d:integer;
begin
  c0:=Ord('0');
  If not Is3Base(s1) then Add3Base:=s1+' не троичное'
  else
    if not Is3Base(s2) then Add3Base:=s2+' не троичное'
    else begin
      DigitsAlign(s1,s2);
      ip:=0; s:='';
      for i:=Length(s1) downto 1 do begin
        d:=Ord(s1[i])+Ord(s2[i])-2*c0+ip;
        if d>2 then begin ip:=1; d:=d-3 end
        else ip:=0;
        s:=Chr(d+c0)+s
      end;
      if ip=1 then s:='1'+s;
      Add3Base:=s
      end
end;
 
var
  s1,s2,sr:string;
begin
  Write('Введите первое слагаемое в троичной системе: ');
  Readln(s1);
  Write('Введите второе слагаемое в троичной системе: ');
  Readln(s2);
  Writeln(s1,'(3) + ',s2,'(3) = ',Add3Base(s1,s2),'(3)')
end.

Тестовое решение:
Введите первое слагаемое в троичной системе: 12101120122001
Введите второе слагаемое в троичной системе: 10020021122
12101120122001(3) + 10020021122(3) = 12111210220200(3)