Представим куб в виде графа его каркаса. Пронумеруем все вершины куба цифрами от 1 до 8. Задача сводится к обычному обходу в ширину. Для четных N ответ будет 0, т.к. нельзя дойти на противоположную вершину за четное кол-во шагов. Ответ будет расти в геометрической прогрессии в зависимости от N. Программа:

const
  m: array[1..8, 1..8] of byte = 
 ((0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0),
  (1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0),
  (1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0),
  (1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0),
  (0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1),
  (0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1),
  (0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1),
  (0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0));
  
var
  n, i, j, k: integer;
  a: array[0..100, 1..8] of int64;
begin
  read(n);
  a[0, 1] := 1;
  for k := 1 to n do
    for i := 1 to 8 do
      for j := 1 to 8 do
        if m[i, j] = 1 then
          a[k, i] := a[k, i] + a[k - 1, j];
  write(a[n, 8]);
end.