В первом пустом столбце таблицы идёт операция логического умножения (A&B), проще говоря, логическое И.
Это значит, что единица получится только если И первое, И второе входное значение равно единице.
Значит, если есть хотя бы один ноль на входе, то на выходе будет ноль.
Заполним этот столбец по описанному правилу:
A B  A&B
0 0   0
0 1   0
1 0   0
1  1    1

Во втором столбце- первое выражение находится под чертой.  Это значит, что к результату первого выражения применена инверсия (логическое НЕ  -то есть получится НЕ то, что было на входе).
Инверсия превращает ноль в единицу, а единицу- в ноль.
Берём логические значения предыдущего столбца, и меняем их на противоположные:
A B  A&B   A&B(под чертой)
0 0   0        1
0 1   0        1
1 0   0        1
1  1    1        0

Два столбца далее содержат инверсные значения входных данных A и B.
То есть, заполняем столбцы, меняя значение каждого входа на противоположное:
A B  A(под чертой)  B(под чертой)
0 0   1                       1
0 1    1                       0
1 0   0                       1
1 1    0                       0

В последнем столбце идёт логическое сложение (∨) инверсных значений, которые мы записали в двух предыдущих столбцах.
Такое сложение ещё называют логическим ИЛИ.
Единица на выходе получится, если ИЛИ первое, ИЛИ второе входное значение, ИЛИ оба вместе  равны единице.
Значит, ноль на выходе может получиться, только если на всех входах будет ноль.
По этому правилу заполним последний столбец:
A(под чертой)  B(под чертой)  (Aп.ч.)∨(Bп.ч.)
1                        1                         1
1                       0                         1
0                       1                         1
0                       0                        0

Сравнив результаты, мы увидим, что инверсия результата логического умножения сигналов даёт на выходе те же значения, что и логическая сумма инверсных сигналов, т.е.