1)
128=2^7
значит на один символ отводится 7 бит
240 / 7 = 34,2857142857
Скорее всего в цифрах задачи допущена неточность, потому что дробных символов. также как и дробных бит, не бывает
Но если исходить из имеющихся данных, то в сообщении 34 символа.
Если же была ошибка в цифрах, то скорее всего на 1 символ (по замыслу составителей задачи) отводится 8 бит и тогда 240/8=30 символов в сообщении.

2)
Внутреннее представление чисел в компьютере - это двоичные числа 
499(10) = 111110011(2)
2 байта это 8*2=16 бит, т.е 16 знаков в числе
Добавим спереди (слева) нули до 16 знаков, получаем внутренне представление числа в 2-х байтовой ячейке:
0000000111110011
Переведем его в 16-ричное представление. Для этого разобьем полученное число на группы по 4 знака (справа налево) и подставим вместо получившихся 4-значных блоков их 16-ричное значение:
0000   0001   1111   0011
   0         1         F        3
Ответ: 01F3