Для того, чтобы решить данную задачу, необходимо воспользоваться формулой  N = 2^i, где N - максимальное количество цветов в палитре, а i - глубина цвета.

2^8 < 312 < 2^9 

Если мы будем использовать глубину цвета равную 8 битам, то максимальное допустимое количество цветов в палитре будет равняться 256 (так как 2^8 = 256), что не удовлетворяет условиям задачи.

Значит, нам необходимо использовать глубину цвета равную 9 битам, так как при этом значении максимальное допустимое количество цветов в палитре будет равняться 512(так как 2^9 = 512), а значит для кодирования 312 цветов памяти хватит с избытком.

Ответ: 9