Размещено 5 лет назад по предмету Информатика от grad949

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 раз Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец Сместиться на (−6, −4) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1? 1) Сместиться на (−2, −1) 2) Сместиться на (1, 1) 3) Сместиться на (−4, −2) 4) Сместиться на (2, 1)

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан lERAP

Запишем этот алгоритм, и на место команды1 поставим команду сместиться на (a, b).
(здесь a, b -это нужные нам координаты смещения в команде1)

Повтори 2 раз
Сместиться на (a, b)
Сместиться на (3, 2)
Сместиться на (2, 1)
Конец
Сместиться на (−6, −4)

Выполнение этого алгоритма приведёт к следующим смещениям по оси икс: a + 3 + 2 + a + 3 + 2 - 6
Так как нам известно, что в результате этих смещений чертёжник вернулся в исходную точку, то это значит что сумма всех смещений равна нулю. Можем записать уравнение и найти a:
a + 3 + 2 + a + 3 + 2 - 6 = 0
2a + 4 = 0
2a = -4
a = -4 / 2 = -2 (нашли смещение по x в команде1)

Далее, делаем то же самое для смещения по y:
Выполнение этого алгоритма приведёт к следующим смещениям по оси игрек: b + 2 + 1 + b + 2 + 1 - 4
Составляем уравнение:
b + 2 + 1 + b + 2 + 1 - 4 = 0
2b + 2 = 0
2b = -2
b = -2 / 2 = -1 (нашли смещение по y в команде1)

Значит, вместо команды1 нужно поставить команду, указанную в варианте ответа 1) Сместиться на (-2, -1)