знак доллара означает, что данное значение - это константа (постоянная величина) , а то что стоит после доллара - это уже значение кода константы

Собственно, объяснение уже почти написано в самом Вашем вопросе.
Когда мы в любой программе, не обязательно на языке Паскаль, записываем некое изображение числа, это число должно быть преобразовано в форму, понятную компьютеру, который будет эту программу исполнять. Попросту - в двоичную систему счисления.
Такое изображение числа принято называть литералом (от английского слова literal - буквальный, константа). Договорились, что если литерал изображает число, то это число считается представленным в десятичной системе счисления.
Но иногда у нас может возникнуть необходимость указать число в системе счисления, отличной от десятичной - в двоичной, восьмеричной или шестнадцатиричной. Каждый язык программирования решает это по-своему. Паскаль разрешает записывать шестнадцатиричные литералы. И для отличия требует, чтобы перед таким литералом добавляли знак доллара.
Т.е. если мы написали a:=347+263; то a получит значение 610, а если написать a:=347+$263, то 958. Потому что 263₁₆ = 611₁₀
Вот и все.