PascalABC.NET 3.4.0, сборка 1672 от 10.06.2018
Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

Самое глупое, что можно было придумать - использовать цикл с предусловием while ... do там, где имеется заданное число повторений:

begin
  var n:=ReadInteger('n=');
  var (s,i):=(0.0,1);
  while i<=n do begin
    s+=1/Sqr(2*i+1);
    i+=1
    end;
  Writeln('S=',s)
end.

Пример
n= 10
S=0.210988884817533

Гораздо естественнее тут выглядит цикл со счетчиком:

begin
  var n:=ReadInteger('n=');
  var s:=0.0;
  for var i:=1 to n do
    s+=1/Sqr(2*i+1);
  Writeln('S=',s)
end.

А если использовать современные возможности программирования в PascalABC.NET, решение вообще в одну строчку:

begin
  Writeln('S=',SeqGen(ReadInteger('n='),t->1/Sqr(2*t+1),1).Sum)
end.