Тут нужно знать одну небольшую хитрость. :)

#include <stdio.h>

#include <string.h>

int main(void) {

 int length = 0;

 char str[256];

 scanf("%[^n]s", str);

 int i;

 for (i = 0; i < strlen(str); i++) {

   if (str[i] != ' ') {

     length++;

   }

 }

 printf("%dn", length);

 return 0;

}