Ответ: максимально возможное число цветов в палитре изображения 16

N = 2^i, где i - глубина цвета (количество бит, занимаемых 1 пикселем), N - количество цветов (палитра)

V = K * i,  где V - объем файла, К - количество пикселей, i - глубина цвета.

i = V / K

V = 256 Кбайт = 256 * 1024 байт = 262144 байт = 262144 * 8 бит = 2097152 бит

(1 Кбайт = 1024 байт,       1 байт = 8 бит)

К = 1024 * 512 = 524288 пикселей

i = 2097152 / 524288 = 4 бита

N = 2^4 = 2⁴ = 16 цветов

или

V = 256 Кбайт = 2⁸ Кбайт = 2⁸ * 2¹⁰ байт =2⁸⁺¹⁰ байт = 2¹⁸ байт = 2¹⁸ * 2³ бит = 2¹⁸⁺³ бит = 2²¹ бит

(1 Кбайт = 2¹⁰ байт,       1 байт = 2³ бит)

К = 1024 * 512 = 2¹⁰ * 2⁹ = 2¹⁰⁺⁹ = 2¹⁹ пикселей

i = 2²¹  / 2¹⁹ = 2²¹⁻¹⁹ = 2² = 4 бита

N = 2^4 = 2⁴ = 16 цветов

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степени складываются, а основание остается без изменений.

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степени вычитаются, а основание остается без изменений.