Ответ:

Объяснение:

28) F(1) = F(2) = 3. Вычислим F(3):

F(3) = 5 * F(2) - 4 * F(1) = 5 * 3 - 4 * 3 = (5 - 4) * 3 = 3.

Таким образом F(1) = F(2) = F(3) = 3. Видим, что пока что все числа последовательности равны трем. Докажем тогда, что для любого натурального числа n F(n) = 3. Пусть F(1) = F(2) = ... = F(n - 1) = 3. Тогда F(n) = 5 * F(n - 1) - 4 * F(n - 2) = 5 * 3 - 4 * 3 = 3. Доказали. Получается, что F(15) = 3.

46) F(1) = F(2) = 1. Тогда

F(8) = F(6) * (8 + 2) = (F(4) * (6 + 2)) * 10 = (F(2) * (4 + 2)) * 8 * 10 = 1 * 6 * 8 * 10 = 480.

8) Посчитаем значения функции F для чисел в порядке убывания. Для n >= 5 имеем F(n) = n.

F(4) = F(6) + F(7) + F(5) = 6 + 7 + 5 = 18.

F(3) = F(5) + F(6) + F(4) = 5 + 6 + 18 = 29.

F(2) = F(4) + F(5) + F(3) = 18 + 5 + 29 = 52.

15) Посчитаем значения функций F и G для маленьких значений n:

F(1) = 3

G(1) = 2

F(2) = 4

G(2) = 1

F(3) = F(2) + G(1) = 4 + 2 = 6

G(3) = G(2) + F(1) = 1 + 3 = 4

F(4) = F(3) + G(2) = 6 + 1 = 7

G(4) = G(3) + F(2) = 4 + 4 = 8

G(5) = G(4) + F(3) = 8 + 6 = 14

G(6) = G(5) + F(4) = 14 + 7 = 21.

Ответ:

28) 3

46) 480

8) 52

15) 21