Пусть сумма всех элементов равна full_sum, а длина массива 2k.

Предлагаю организовать банальный перебор: выберем k индексов из 2k, посчитаем сумму соответствующих элементов. Будем искать максимальную сумму, которая не превосходит full_sum/2. При этом сумма невыбранных элементов будет не меньше full_sum/2, и будет отличаться от суммы выбранных элементов на минимально возможную величину.

Этот алгоритм работает быстро только для относительно небольших значений k. если нужно что-то быстрее, то придется придумывать что-то дополнительно.

Код (Python 3):

from random import randint

from itertools import combinations

k = 10

a = [randint(1, 100) for _ in range(2 * k)]

print(*a)

full_sum = sum(a)

half_sum = full_sum // 2

max_sum = -1

answer = None

for seq in combinations(range(2 * k), k):

   s = sum(map(lambda ind: a[ind], seq))

   if s <= half_sum and s > max_sum:

       max_sum, answer = s, seq

   if s == half_sum:  

       break

left = [a[i] for i in answer]

right = [el for i, el in enumerate(a) if i not in answer]

a = left + right

print(*a)

Пример вывода:

50 39 19 63 16 4 82 45 63 33 6 57 39 16 38 4 66 56 87 84

50 39 19 63 16 4 82 57 16 87 45 63 33 6 39 38 4 66 56 84