Размещено 2 года назад по предмету
Информатика
от очень плохой айтишник
II Алгоритмы и представление данных
1. Число и запись числа. Система счисления как система правил записи чисел. Правила записи значений целых и действительных чисел в позиционных системах счисления по основанию b (b с.с.).
2. Функции перевода "число-запись" и "запись-число" и алгоритмы их вычисления для произвольной системы счисления для целых чисел. Вычисления по схеме Горнера с минимальным числом операций
3. Алгоритм перевода "запись-запись" для вещественных чисел Конечность записи вещественного числа
4. Кратные системы счисления. Машинная память как однородный линейно-адресуемый массив ячеек фиксированной разрядности. Понятие разрядности и формата числа.
5. Проблема представления произвольного действительного числа в ЭВМ. Модель действительных чисел конечной точности: интервалы (классы чисел, сравнимых с заданной точностью). Арифметика интервалов. Понятие погрешности (потери точности).
6. Представление целых чисел без знака в ЭВМ. Арифметика по модулю.
7. Модель целых чисел со знаком. Знаковый разряд. Формулы для минимальных и максимальных чисел.
8. Проблемы выбора представления для отрицательного диапазона. Правила представления чисел и арифметика в дополнительном коде. Единообразие правил знаковой и беззнаковой арифметики.
9. Выполнение арифметических операций в разрядной сетке. Перенос и переполнение.
10. Представление вещественных чисел в ЭВМ. Типы погрешностей, связанные с конечным представлением. Правила сравнения вещественных чисел. Минимальное и максимальное числа.
11. Модель вещественной арифметики с фиксированной точкой (равномерная точность представления). Формулы для максимального числа и точности.
12. Нормализованное ("с плавающей точкой") представление вещественного числа. Мантисса и порядок, их вид.
13. Модели представления чисел в ЭВМ и типы данных в языках программирования. Соотношение между ними.
14. Перестановки. Инверсии. Инверсионный алгоритм перебора перестановок
15. Перестановки. Алгоритм Дейкстры генерации перестановок (по алфавиту). 16. Перестановки. Рекурсивный алгоритм.
17. Задача поиска числа в массиве. Прямой и бинарный поиск в массиве. Анализ и сравнение эффективности.
18. Задача поиска минимального / максимального элемента массива.
19. Задачи на массивах. Вычисление суммы элементов массива. Подсчет количества элементов массива.
20. Алгоритм обмена значений между двумя переменными. Три способа реализации: с использованием буфера, с использованием арифметики и с использованием битовых операций. Применение алгоритма в инверсии массива.
21. Алгоритмы поиска подстроки в строке: прямой и Бойера-Мура. Сравнительный анализ. 22. Факториал. Рекурсивное и итеративное вычисление факториала.
23. Алгоритмы генерации простых чисел. Их сравнительный анализ.
24. Рекурсия как общий метод сведения задачи к самой себе. Примеры рекурсивных формул, данных, алгоритмов. Правила задания рекурсии: рекурсивный переход, условия выхода. Преобразование хвостовой рекурсии в итерацию (простой цикл). Ветвящаяся рекурсия (на примере алгоритмов, строящих древовидные процессы решений).