Размещено 3 года назад по предмету
Информатика
от Annella54
помогите егэ информатика теория игр
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. У игроков есть табличка, на которой записана пара неотрицательных целых чисел. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может заменить любое число на сумму обоих чисел.
Так. например, если перед ходом игрока была позиция (1, 3), то после его хода будет позиция (4, 3) или (1. 4). Игра завершается в тот момент. когда сумма чисел пары становится не менее 78.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно. что игра началась в позиции (11, S).
Укажите количество значений S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети?
Задание 2 (№20)
Известно, что Петя выиграл своим вторым ходом при игре из позиции (10. S) при условии, что:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найдите значения S. при которых это возможно. В качестве ответа укажите сначала минимальное, затем максимальное значение.
Задание 3 (№21)
Известно, что при игре из позиции (9, S) Ваня выиграл своим вторым ходом.? Найдите минимальное и максимальное значение S, при котором это возможно при любой игре Пети. В ответе сначала укажите минимальное значение, затем максимальное.