Размещено 3 года назад по предмету
Информатика
от Annella54
помогите егэ информатика теория игр
Задание 1 (№19)
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в любую кучу один камень или увеличить количество камней в любой куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 40. В начальный момент в первой куче было M камней, а во второй – S камней, 1 ≤ M ≤ 39, 1 ≤ S ≤ 39.
Ответьте на следующие вопросы:
Сколько существует пар (M; S), таких что Ваня выигрывает первым ходом при любой игре Пети?
Задание 2 (№20)
При M=5, найдите значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Задание 3 (№21)
При S = 10 найдите такие значения M, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
В ответе укажите минимальное и максимальное значение M в порядке возрастания