Существует множество формул для упрощения арифметических операций. Некоторые из них:

   Формулы сокращенного умножения:

       (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

       (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

       (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

       a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

   Формулы суммы и разности кубов:

       a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

       a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

   Формулы суммы и разности квадратов:

       a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab

       a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

   Формулы для приведения дробей к общему знаменателю:

       frac{a}{b} + frac{c}{d} = frac{ad + bc}{bd}

       frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{ad - bc}{bd}

   Формулы для работы с процентами:

       p% = frac{p}{100}$

       a% от b = frac{a}{100} cdot b$

       a увеличилось/уменьшилось на b% = a cdot (1 pm frac{b}{100})

Это лишь некоторые из многих формул, которые могут использоваться для упрощения арифметических операций. Какие формулы применять зависит от конкретной задачи.