Паскаль АВС:

Program Ikiru;
uses crt;
var
  y,x:real;
begin
  writeln('*** Alphaeus is thinking... ***');
  writeln('***          OK             ***');
  writeln(); writeln();
    write('Введите Х '); readln(x);
    if (sin(3*x)=0) or (ln(1+x*x)=0) or (cos(x)<=0)
      then
        writeln('Функция Y для этого значения Х не определена')
      else
        begin
          y:=2*(cos(3*x)/sin(3*x))-ln(cos(x))/ln(1+x*x);
          writeln('y=',y:8:2);
        end;
end.

Пояснения:
write('Введите Х '); readln(x);
  - программа просит пользователя ввести х
if (sin(3*x)=0) or (ln(1+x*x)=0) or (cos(x)<=0)
  - проверка существования функции (функция ctgХ не существует, если sinX=0, ln берется только от неотрицательных значений, в знаменателе дроби не может быть 0)
Если хотя бы одно из условий не выполняется,  выводится ссобщение о том, что функция для этого значения не определена.
Если все проверки пройдены, программа вычисляет значение функции Y и выводит его на экран.