4^2014=2^(2014*2)=2^4028 ⇒ одна единица и 4027 нулей (двоичное).
2^2012 ⇒ одна единица и 2011 нулей (двоичное)
2^2012-7 ⇒ три нуля и 2009 единиц (двоичное)
Итого 2009+1=2010 единиц (двоичное)

Вот ответ в десятичном, но это явно не то))
3538527169212018155864413042896455744619637954208101343038094004840193312391279364094208553550676744453835544234886175599196777039502339010066542218804586467942661260850541177413531320503113294638603208017689051879588274055613464537369120475122434457158996067521442816506937082020920190596714858235673738940672539992526593760325311873874825837491947567978843832013764071094032260801494858638206268737961359863686550017116049700726312296781522696418152267253913331361527800807104406287669897987282821589206706267741621987749925504102439323168938903091761894995656708811792345191630295102464093447034507820726162961294330878185795030810840077701276084597933534964003255165481210166209509959645325056464442117164565502150872823948937948242360969814730087178015283310743198236241552434807101096645725760581473908478230920688710778270011585165174619840115484699347095200402196917869081338931191186519668192091590831331186254248296603329535478176368437747217942848000268516555141432357830005561033582291984433498963647083121670374437329771055392068781474863637065744597836801504320388006557200849307899363092179354262422120286596777615043112692185725123749506546488835392783815348255632856044943415851880313353563799545