Какое значение для судеб России имело появление на Руси новых политических центров?  

В период с 13 по 14 века на Руси появляются новые экономические и политические центры. Например, это было Тверское княжество, которое контролировало север Волжского пути, и были построены такие мощные крепости как Старица и Кашин. После смерти Александра Невского и правления его детей, Тверь перестала слушаться центр.  

Москва также набирала силу, и досталась Даниилу Александровичу (сыну Александра Невского). Усилившиеся Тверь и Москва боролись за первенство, использовали для этого Орду. Затем при Иване Калите, Москва усилилась еще больше. Это имело огромное значение. В 13 веке Русь перестала быть централизованным государством. От Киева теперь мало что зависело, а на Руси появились другие экономические, торговые центры. Отдельно для Киева потеря власти – проблема, но в целом, Русь приобрела богатство множества земель.  

Положительные или отрицательные последствия раздробленности русских земель проявились в этом процессе? (XIII-XIV века)

В этом процессе мы можем наблюдать положительные последствия раздробленности. Ведь появились новые города, а старые только увеличивались, княжества богатели, имели свои торговые и ремесленные центры.