Существовали ли в конце 19-начале 20 века колонии у США и России?  

Да, колонии были и у США, и у России.

В случае с США, то колониями были Пуэрто-Рико и Филиппины.  

У России в колониях числилась Сибири, Дальний Восток, Среднюю Азию, Казахстан, Закавказье, Форт-Росс в Калифорнии,Сагалло в Восточной Африке (основанная казаками в 1889 году) Аляска. Кто-то называет Украину, Белоруссию и Прибалтику российскими колониями.  

Если да, то каковы их отличия от колоний Великобритании, Франции и Германии?  

В первую очередь, отличие было в количестве. Все-таки Великобритания и Франция были рекордсменами по количеству колоний. США и Россия не имели так много колоний.  

Во-вторых, у России были и территориально интегрированные колонии – в основном, за исключением Форт-Росса. У Сша были заморские колонии, но они использовались для размещения военных баз, а не как рынки сбыта и источник ресурсов.

И если у Великобритании, Франции, Германии были, в основном, заокеанские колонии, то эти колонии были в экономическом и финансовом подчинении. В случае с Россией, это были и военные поселения, и каторги в Сибири, и форпосты на Кавказе. Колонии для России были также частью переселенческой политики и политики разработки новых территорий для сельского хозяйства.