Казачий круг:

Представлял собой войсковой совет в казачестве. По сути, это был высший орган самоуправления и этот орган решал множество вопросов, которые возникали на местном уровне. Причем, Казачий круг имел неограниченную власть - решал военные, экономические, административные, общественно-политические, юридические, социально-бытовые вопросы.

«С Дона выдачи нет»:

это лозунг казачества. Те крестьяне, которые сбегали от помещиков на Дон, не выдавались другими казаками обратно к их помещику.  

Голытьба:

это люмпены, беднота; крестьяне сбегали от помещиков, но на Доне у них не было никакого хозяйства и там они просто бедствовали.  

"Домовитое" казачество:

это обеспеченные слои казачества, которые имели целые табуна коней, промышляли рыбой.

"Прелестные грамоты":

это агитационные листовки, которые должны были обмануть человека, подтолкнуть его к неправомерному поступку.