1. Есть две теории происхождения Рюрика. Норманская и антинорманская.

Норманская.

- представитель варяг (скандинавов, норманов), которого вместе с двумя его братьями (Синеусом и Трувором) пригласили править. Это описано в "Летописи Временных Лет". Правил в Новгороде, его братья в Изборске и Белоозере. Следующим правил Олег, его родственник по линии жены (регент при его сыне), а потом Игорь. Затем Ольга (жена Игоря, регент при Святославе)
Святослав, затем междоусобицы, в которых побкждает Валдимир I, опять междоусобицы, Ярослав Мудрый, снова междоусобицы, феодальная раздробленность и т.д

Антинорманская.

- представитель восточных славян, один из достаточно богатых охотников или войнов.

К это теории склонялся Ломономов, но в школе она не проходиться. Так что подойдет первое.

2. Во первых, стоит отметить, что влияние, оказанное Византией на Древнюю Русь, носило, прежде всего, влияние культурного характера.

Так, культура Киевской Руси впитывала в себя культуру кочевых народов Степи. Византийцы принесли на русские земли христианство. И в 988 году, при Владимире I, на Руси было принято христианство. Первой из правителей Киевской Руси приняла христианство Ольга, которая была регентом при малолетнем Святославе. Принятие христианства в православной традиции стало одним из определяющих факторов нашего дальнейшего исторического развития.

Русь имела высокоразвитую художественную культуру. Все это способствовало тому, что сотрудничество русских мастеров с византийскими было исключительно плодотворным.

Труды знаменитых византийцев, Кирилла и Мефодия, огромным образом повлияли на развитие письменности на Руси (как мы помним из курса истории, ими же была создана славянская азбука - Кириллица).