В 920 году ябгу племени ягма становится Сатук. В 932 году он принимает ислам и меняет имя на мусульманское Абд ал-Карим. Согласно оттоманскому историку Мунаджиму-баши, он был первым тюрком, который принял ислам. Позже, в 940 году он получает фетву на умертвление родного отца, который, по-видимому, не хотел принимать ислам. После его умерщвления Сатук воцаряется в Кашгаре, открыто заявляет о своих правах на верховную власть и принимает титул «хан».

При сыне и преемнике Сатука (Абд ал-Карима) Богра-хана (920 — 955) («Богра» — верблюд — тотем племени ягма) Мусе ибн Абд ал-Кариме Богра-хане (956—958) в ханстве началась «исламизация». Из арабского языка был заимствован верховный титул правителя — султан ас-салатин (то есть султан над султанами). Но тем не менее, такие тюркские титулы, как каган, илек и тегин не потеряли своего значения.

Во время правления брата Мусы Сулеймане ибн Абд ал-Кариме (958—970), который принял титул Арслан-хан, всё население государства было обращено в ислам. Согласно арабским историкам Ибн Мискавейху и Ибн ал-Асиру в 960 году «200 000 шатров неверных (тюрков — А. Б.) приняли ислам». Предположительно, под словом «тюрки» подразумевались Караханиды[11].