Он выдвинул идею выключения правого сердца из кровообращения при тетраде Фалло созданием кавопульмонального анастомоза. Эту идею осуществил в 1956 году ученик Бакулева Е.Н.Мешалкин. В 1962 году Бакулев провёл коррекцию митральной недостаточности. Впервые в его клинике начали применяться зондирование сердца, ангиокардиография. За разработку и внедрение оперативных методов лечения приобретённых и врождённых пороков сердца и магистральных сосудов в 1957 году Бакулев был удостоен Ленинской премии. В 1955 году он организовал Институт грудной хирургии (ныне – Институт сердечно-сосудистой хирургии имени А.Н.Бакулева).

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 декабря 1960 года, в связи с семидесятилетием со дня рождения и отмечая его выдающиеся заслуги в развитии медицинской науки и особенно в области грудной хирургии, академику Бакулеву Александру Николаевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».