Старик и старуха - центральные ( главные) персонажи сказки.
Старуха - несомненно отрицательный персонаж.
Старуха с очень тяжёлым характером , жадная , очень властная, алчная , с большими запросами.
Не умел ты взять выкупа с рыбки!
Хоть бы взял ты с нее корыто,
Наше-то совсем раскололось».
Этот эпизод тому подтверждение. Видно, что старуха меркантильная, из всего пытается извлечь свою выгоду ( уж если не попросил выкупа, то хоть корыто попросил бы) 
.....................................................................................................................
Старика старуха забранила:
«Дурачина ты, простофиля!
Старик прожил с ней не один десяток лет, но родным человеком ей не стал.
Это видно по отношению к старику.
......................................................................................................................
Еще пуще старуха бранится:
«Дурачина ты, простофиля!
Выпросил, дурачина, корыто!
В корыте много ль корысти?
Воротись, дурачина, ты к рыбке;
Поклонись ей, выпроси уж избу».
Из этого эпизода видно, что старуха с большими запросами. Как только она получает то, чего хочет, её желания возрастают.
.................................................................................................................
Перед нею усердные слуги;
Она бьет их, за чупрун таскает.
В этом моменте прослеживается желания власти. И чрезмерная жестокость. Старуха таскает слуг за чубу просто потому что они слуги.
................................................................................................................
Образ старика в сказке - положительный. Старик очень мягкий и сердечный человек. Он услужлив , даже можно сказать безвольный. 
Он трижды ходил к морю, чтобы угодить своей жене. ( угодливость не очень хорошее качество, но ярко отрицательным это качество не назовёшь)
Отпустил он рыбку золотую
И сказал ей ласковое слово:
Старик очень вежлив и обходителен. ( сказал рыбке ласковое слово)
.....................................................................................................................................
Отпустил он рыбку золотую
И сказал ей ласковое слово:
«Бог с тобою, золотая рыбка!
Твоего мне откупа не надо"
Из этих строк видно, что старик не ищет выгоды за свои поступки.
.....................................................................................................................................
Ей с поклоном старик отвечает:
«Смилуйся, государыня рыбка!
Пуще прежнего старуха вздурилась
Тут явно прослеживается, что старик устал от своей сварливой старухи, но он не может ей сказать " нет " потому что его характер слаб . Зная , что его старуха вздорная и мстительная , ему проще пойти на поклон к рыбке, нежели отказать бабке.
Но своей податливостью и добротой старик подкупает и от мы его видим  - положительным персонажем.