Я думаю, что нет. Гамлетизм по сути дела - это пребывание в постоянных сомнениях. Чацкий же был человеком образованным, побывавшем заграницей.  На протяжении всего текста мы можем увидеть, что он был точно уверен в себе и в своих мыслях, в чувствах к Софии и т.д. Единственный раз, когда мы видим его сомнения и раздумья, это когда Чацкий задается вопросом : "Действительно ли Софья любит Молчанина?" ( можно посмотреть в тексте и привести реплики, точно не помню какое явление, но это после того, как Молчанин упал с лошади"