Ну ... встреча их последняя, понятное дело, происходит в главе под названием "Максим Максимыч", когда Печорин мимоходом проходит. Максим Максимыч рад слышать был о том, что его давний друг уж недалёк от него, но вот приём прошел крайне радушно. Конечно позже нам становится более или менее понятно такое поведение со стороны Печорина, ведь согласитесь, он пусть и выглядет чёрство, но внутри тоже есть душа, которую грызут уже сколько лет. С одной стороны он сам воспитал в себе такие качества как эгоизм, но это были вынужденные меры, нужно же как-то в обществе смотреться, а лучше всего более призентабильно, загадочно... Для него жизнь давно стала игрой и он в игре не как артист, а как режисёр, сам решает как повернётся всё вокруг него, сам пишет роли для других. Это мы отчётливо видим в главе Княжна Мери. Но ему уже наскучила эта игра, надоели кошки, которые скребут на душе, вот от души почти ничего и не осталось.. вот он человек какой!

Я задала примерное направление сочинения, если отталкиваться от данных рассуждений, то уверена, у вас всё получится! И пару советов вам по написанию сочинения: Пишите в начале эпиграф. Во-первых эпиграфы хорошо оцениваются, а во-вторых занимают хоть какое-то, но место. Не бойтесь использовать цитаты, подтверждая аргументы в сочинение, но не переусердствуйте, учитесь пользоваться текстом. Преподам главное увидеть насколько вы умеете рассуждать, а поскольку от вас требуют большой объём, то делайте небольшие лирические отступления. К примеру упомяните о психологии человека того времени, ведь почему-то же были люди как Печорин и как Максим Максимыч. И вам возможно непонятно почему я вдруг даю такую обширную характеристику Печорину. Отвечу: в последней встрече как то больно равнодушно он повёл себя с его другом, обидев его... поэтому я считаю что здесь важно не сама эта встреча, а состояние души у людей в период встречи, проанализируйте ситуацию и у вас всё получится!
Удачи!