1) зачем лука появляется в пьесе? Лука - единственный человек, который сочувствует другим обитателям ночлежки. Но он справедливо замечает, что  есть «люди», а есть «человеки».   «Человеки» - это сильные духом личности. Это те, кому не нужны ни жалость, ни сострадание, ни «ложь во спасение». «Люди» же по натуре своей очень слабые и безвольные, они постоянно нуждаются в поддержке и силе других,  для них жизненной опорой  служит  вера и надежда. Вот Лука и пытается каждому обитателю ночлежки  дать веру, надежду или просто совет. Для него нет плохих людей, в каждом он видит что-то хорошее, светлое.

2) что можно сказать об этом человеке?  Лука ко всем добр и милосерден.  Каждому он старается дать добрый совет, утешить, подбодрить.  Проститутке Насте он говорит о том, что если ты веришь, что была у тебя настоящая любовь, значит, она была.  

Жизненная философия Луки  призывает к христианскому смирению, терпению и чуткости к ближним. Одному из героев он говорит: «Что тебе правда?». Ведь она может стать для тебя как удар обухом по голове.  

3)как лука объясняет свою доброту? Лука шутит, что его «мяли много, оттого он и мягок» .

4) помог ли лука кому-либо из обитателей ночлежки. Какие советы он давал?

Лука  советует вору Пеплу и Наташе  уехать в Сибирь, чтобы начать новую свободную жизнь .  Актеру он дарит надежду на город, в котором бесплатно лечат алкоголиков, правда, он забыл название города, но обещал обязательно вспомнить.   Умирающей жене Клеща Анне рассказывает, что она не должна бояться смерти, что ей скоро будет хорошо на Небесах с Богом. Как бы неправдоподобно ни звучали слова Луки, для жителей ночлежки они были светлыми лучиками в непроглядной тьме, дающими веру и надежду. Добро, которое несет в себе этот герой, пробуждает даже в обреченном  человеке  желание жить и быть лучше. Но остается открытым вечный вопрос, что важнее правда или сострадание.