Русские народные сказки делятся на такие группы:

Сказки о животных ( Бабка и медведь. Байка про тетерева. Бобовое зернышко. Бык, баран, гусь, петух и волк. Волк — дурень. Волк и семеро козлят);
волшебные сказки (Баба-Яга. Баба-Яга и Кащей Бессмертный. Безногий и безрукий богатыри. Безногий и слепой богатыри. Белая уточка. Береза и три сокола. Братья-охотники. Булат-молодец);
бытовые сказки (Каша из топора. Курочка Ряба (Яичко). Репка. Федул и Меланья сказка.Барин и собака. Барин и мужик)

Народная сказка - творение коллективное. она создаётся народом. Литературная сказка всегда имеет конкретного автора.
В народной сказке поднимается общечеловеческая проблема, значимая для всех. В авторской сказке проблема может быть и узкой, важной для конкретного автора или героя.
Идея народной сказки заключается в нравоучении, народной мудрости. Идея литературной сказки - выявление авторской позиции, его отношение к поставленным проблемам. 
Авторская сказка статична, не может изменяться с течением времени. Народная сказка - это жанр устного народного творчества, поэтому она может изменяться по мере передачи её из уст в уста.
В народных сказках добро всегда побеждает зло. В авторской сказке конец может быть менее оптимистичным.