Небольшой рассказ "Встреча" описывает происшествие, которое произошло с автором рассказа. Однажды, находясь на отдыхе в пансионате, в Крыму, он собрался идти в долгий путь от Ялты до Алупки. Настроение у главного героя было хорошее, шел он по шоссе, наслаждался красивыми видами и свежим воздухом. Несмотря на жару и дальнюю дорогу, рассказчик получал удовольствие от своей прогулки. Но в какой-то момент уже выбился из сил и решил присесть отдохнуть.
Вдруг откуда-то попался ему один парень по дороге. Он даже не столько попался, сколько стал догонять автора. Увидев бегущего за ним человека, мужчина и сам ударился в бега. Смутившись немного сначала, затем поняв что ему ничего не угрожает автор вступил в диалог. Молодой человек попросил покурить и рассказал почему он догоняет главного героя. Оказалось, что этот молодой парень, догнал путешественника, чтобы предупредить что тот идет по неправильной дороге. Он представился и предложил вместе пойти по короткому пути, который к тому же практически весь был укрыт теньком. Немного поколебавшись, путник согласился и пошли они вместе. Дорога действительно оказалась намного короче и за разговорами время пролетело незаметно, и вот они уже в Алупке.
Автор рассказывает об этом случае, уже после своего возращения обратно домой в Ленинград. И его волнует до сих пор только один вопрос - было ли это просто добрым делом, без поиска какой-либо выгоды. Мог ли тот парень из обычных бескорыстных побуждений догонять незнакомого человека, чтобы просто указать ему правильный путь. Или же он так хотел покурить и ради сигаретки бежал за рассказчиком по дороге где-то в глуши.
Лесков показывает насколько люди перестали верить в добро и бескорыстие, что в обычном человеческом поступке автор пытается найти какой-то двойной смысл.