Если говорить о литературе древнерусской, то анонимность, конечно, ей присуща, но у трёх древнейших памятника - "Повесть временных лет" монаха Нестора, "Слово о законе и благодати" митрополита Иллариона и "Поучение" Владимира Мономаха - всё же есть конкретные авторы, и о двух из них мы знаем не только имя, а "Житие протопопа Аввакума" - вообще автобиография (но это очень большое исключение из правила) . Анонимность древнерусской литературы проявляется не столько в том, что мы не знаем имён авторов, а в том, что они выражают не личные идеи, они представляют всё общество.  

Древнерусская литература ставила перед собой совершенно иные цели, чем литература нового времени. Это было назидательное душеспасительное чтение либо сугубо прикладная литература. Жития читали для внутреннего самоусовершенствования, а летописи протоколировали официальную (единственно верную и бессмертную) версию событий с точки зрения местной власти. Интересных книжек для чтения на диване (впрочем, как и самих диванов) в то время просто не было.  

Жанровая ограниченность бросается в глаза полным отсутствием стихотворных форм. Поэзии в древнерусской литературе не было ни лирической (о личных переживаниях) , ни эпической (од, например) . В устном народном творчестве были и песни (лирика) , и былины (эпос) , но оно не было частью письменной культуры - это никто не записывал и не издавал.  

Стилистическая ограниченность прямиком следует из жанровой. Сложно перепутать Булгакова со Львом Толстым - это яркие индивидуальности, со своим языком, со своими идеями и темами в творчестве. Автор древнерусской литературы строго следует канонам жанра и совершенно не пытается поразить нас необычными сравнениями или образами, если это и происходит ("Слово о полку Игореве") - то это не правило, а исключение.  

Произведения древнерусской литературы были доступны очень узкому кругу лиц. Хотя в домонгольской Руси (и в Киеве, и в отдалённом Новгороде) население было грамотным, сами книги были очень дороги - переписывались от руки на коже вырезанных из чрева матери ещё не рождённых телят - пергаменте. Таких книжек в один присест сотню не издашь! Поэтому существовали даже палимпсесты - книги, написанные поверх старого смытого текста. Позже грамотность стала уделом избранных, так что изобретение книгопечатания и бумаги не сделало литературу доступной для широких масс.  

Проблема, появившаяся с течением веков - языковая. Старославянский язык был понятен любому.. . в Х веке. С течением веков из древнерусского развились три отдельных национальных языка, а литература создавалась на всё более непонятном церковном языке. Литература нового времени пишется на живом языке современников.  

Вот, пожалуй, и все основные отличия древнерусской литературы от современной.