Сорян, но я отвечу тебе на те вопросы, на которые сам смогу ответить. Я просто 8 класс. СЛОЖНА х)))

1.    Родион появился в квартире старухи с целью "делать пробу", с любопытством рассматривая ее дом и пытаясь запомнить каждую деталь для совершения запланированного преступления.  Короче убить её решил, чтобы проверить свою теорию.

Примеры из книги:

"Небольшая комната, в которую прошел молодой человек, с желтыми обоями, геранями и кисейными занавесками на окнах, была в эту минуту ярко освещена заходящим солнцем. «И тогда, стало быть, так же будет солнце светить!..» — как бы невзначай мелькнуло в уме Раскольникова, и быстрым взглядом окинул он всё в комнате, чтобы по возможности изучить и запомнить расположение. Но в комнате не было ничего особенного"

***

" «Это у злых и старых вдовиц бывает такая чистота», — продолжал про себя Раскольников и с любопытством покосился на ситцевую занавеску перед дверью во вторую, крошечную комнатку, где стояли старухины постель и комод и куда он еще ни разу не заглядывал. Вся квартира состояла из этих двух комнат."

***

"Старуха полезла в карман за ключами и пошла в другую комнату за занавески. Молодой человек, оставшись один среди комнаты, любопытно прислушивался и соображал. Слышно было, как она отперла комод. «Должно быть, верхний ящик, — соображал он. — Ключи она, стало быть, в правом кармане носит... Все на одной связке, в стальном кольце... И там один ключ есть всех больше, втрое, с зубчатою бородкой, конечно, не от комода... Стало быть, есть еще какая-нибудь шкатулка, али укладка... Вот это любопытно. У укладок всё такие ключи... А впрочем, как это подло всё...»"  

(1 часть, 1 глава)

2.   Точно не помню, но об Сонечке Родион первый раз услышал от Мармеладова. ( 1 часть, 2 глава. вроде как.) Он рассказывал о своей жизни, в том числе и о своей семье. Так сказать заочное " знакомство".

***

На восьмой день действия романа, Раскольников впервые лично видит Соню. Происходит это в комнате Мармеладовых. Мармеладов умирает у себя дома после того, как попадает под лошадей на улице. Соня появляется перед всеми в своем неприличном наряде. В эту встречу Раскольников и Соня не разговаривают. Раскольников оставляет Мармеладовым деньги на похороны и уходит. ( 2 часть 7 глава )

***

После смерти Мармеладова Соня приходит к Раскольникову в его каморку. Она благодарит его за деньги, которые он отдал им на похороны. В этот момент в каморке сидят также мать и сестра Раскольникова. Он представляет им Соню. Мать и сестра вежливо ее приветствуют. ( 3 часть 4 глава )

***

После Раскольников приходит к Соне в ее комнату. Герои разговаривают. Отношения Сони и Раскольникова становятся доверительными. Раскольников говорит, что позже придет рассказать, кто убил старуху-процентщицу и Лизавету. (4 часть 4 глава)

3.    В статье Раскольникова речь шла о разделении людей на две группы. Тем кому всё дозволенно и на тварей дрожащих.  Раскольников относил себя к первой группе. Тобишь к тем кому всё дозволенно.  

4.    На поминках Лужин обвинил Сюню в том, что она украла у него 100 рублей.  На самом же деле Лужин подложил их ей сам. Если я не ошибаюсь, то цель этого поступка была в том, чтобы унизить так сказать в глазах Дуни самого Родиона и Соню. (Я точно не помню)

Лебезятникову была отведена роль свидетеля. Именно он и доказал, что Лужин САМ подложил эти 100 рублей.

5. ---

6. ---

7. Пульхерия Александровна (мать Раскольникова) умерла. Авдотья Романовна (сестра Раскольникова) вышла за муж за Разумихина.  

8.  Соня добрая. Она готова прийти на помощь каждому, в том числе она помогает носить передачи от жен каторжникам, которые доверяют ей даже деньги. Каторжники очень любят ее и называют матушкой, сокрушаются над ее болезненностью и худобой.

9. Когда он находился на каторге, он даже тогда не отходил от своей теории. Из-за этого другие каторжники  презирали его. Но всё же он раскаивается в содеянном в конце романа.

Надеюсь хоть как-то я помог тебе.