А.П.Чехов в первую очередь известен благодаря своим рассказам на бытовые темы. Мастер обличения ничтожества и пошлости, Чехов даже в самых кратких своих рассказах удивительно точно несколькими штрихами передает человеческие характеры. Причем произведения писателя недидактичны, он не поучает читателя, а заставляет задуматься. 
Вот и в рассказе «Размазня» автор, рисуя, казалось бы, обыденную ситуацию, поднимает проблему притеснения сильными слабых. Так было и будет, вероятно, всегда: тот, кто имеет хотя бы незначительную власть над другим человеком, редко отказывает себе в удовольствии показать эту власть. 
Данная проблема глубже, чем кажется на первый взгляд. Ее можно отнести как к психологическим, так и к социальным. Ведь сам общественный строй предполагает подчинение одних другим, и трудно представить себе нашу жизнь без разделения на классы. Психологизм этой проблемы в том, что человеку почему-то необходимо ощущать свое первенство и знать, что он не хуже всех. А если сильный – хозяин положения и в его власти всего-навсего гувернантка его детей, то как тут не показать себя! Можно широким жестом «простить» разбитую чашку, вычтя два рубля из жалования, а можно обвинить в том, что «горничная по вашему недосмотру украла… ботинки». 
Читая рассказ, можно подумать сперва, что автор на стороне своего героя, что он говорит его устами и сам полон презрения к слабенькой, не умеющей постоять за себя гувернантке, но вскоре становится ясно, что это не так. На самом деле симпатии автора на стороне девушки и он сочувствует ей. А отношение к герою выражается в его последней самодовольной реплике: «Я подумал: легко на этом свете быть сильным». Очевидно, этот человек слаб и может быть сильным только с подчиненными ему людьми. Так А.П.Чехов подводит нас к выводу о том, что недопустимо играть чувствами людей, унижать слабых, повышая собственную самооценку за чужой счет.