Галилей в 1609 году конструирует собственноручно первый телескоп [12] и направляет его в небо [13]. 
Устройство телескопа системы Галилея 

Увиденное Галилеем было настолько поразительно, что даже многие годы спустя находились люди, которые отказывались поверить в его открытия и утверждали, что это иллюзия или наваждение [14]. Галилей открыл горы на Луне, Млечный путь распался на отдельные звёзды, но особенно поразили современников обнаруженные им 4 спутника Юпитера (1610)[15] В честь четырёх сыновей своего покойного покровителя Фердинанда Медичи (умершего в 1609 году) , Галилей назвал эти спутники «Медичийскими звёздами» (лат. Stellae Medicae)[16]. Сейчас они носят более подходящее название «галилеевых спутников» . 
Галилей показывает телескоп венецианскому дожу (фреска Дж. Бертини) 

Свои первые открытия с телескопом Галилей описал в сочинении «Звёздный вестник» (лат. Sidereus Nuncius), изданном во Флоренции в 1610 году. Книга имела сенсационный успех по всей Европе, даже коронованные особы спешили заказать себе телескоп [17]. Несколько телескопов Галилей подарил Венецианскому сенату, который в знак благодарности назначил его пожизненным профессором с окладом 1000 флоринов. В сентябре 1610 года телескопом обзавёлся Кеплер [18], а в декабре открытия Галилея подтвердил влиятельный римский астроном Клавиус. Наступает всеобщее признание. Галилей становится самым знаменитым учёным Европы, в его честь сочиняются оды, где он сравнивается с Колумбом. Французский король Генрих IV 20 апреля 1610 года, незадолго до своей гибели, просил Галилея открыть и для него какую-нибудь звезду [19]. Были, однако, и недовольные. Астроном Франческо Сицци (итал. Sizzi) выпустил памфлет, где заявил, что семь — совершенное число, и даже в голове человека семь отверстий, так что планет может быть только семь, а открытия Галилея — иллюзия [20]. Протестовали также астрологи и врачи, жалуясь на то, что появление новых небесных светил «губительно для астрологии и большей части медицины» , так как все привычные астрологические методы «окажутся до основания разрушенными»