10 1/3+3 1/3=13 2/3 км/ч- скорость быстрого
13 2/3+10 1/3=24 км/ч-скорость отдаления
Если я правильно поняла, то забывчивый развернулся и поехал догонять.
Если забывчивый тот, у кого скорость меньше, то догонит он быстрого только когда быстрый финиширует.
т.е. ему надо развернуться, проехать столько же, сколько уже проехал и еще 48 км. 
Столько же он будет ехать тот же час и еще 
48:10 1/3=48:31/3=48*3/31=144/31=4 20/31 ч
4 20/31+1=5 20/31ч
5 20/31ч=5*60+20*60/31=300+1200/31=300+38 22/31=338 22/31 минуты

Если забывчивый тот, у кого скорость больше, то ему надо развернуться, проехать столько же, сколько уже проехал , т.е. 1 час.
за это время медленный проехал 10 1/3*2=31/3*2=62/3=20 2/3 км и медленному осталось проехать
48-20 2/3=27 1/3км, до финиша медленный доедет за 27 1/3:10 1/3=82/3:31/3=82/3*3/31=82/31=2 20/31ч

Быстрый за 82/31ч проедет 82/31*13 2/3=82/31*41/3=3362/93=36 14/93км. Т.е. быстрый догонит медленного только на финише.
48:13 2/3  +1=48:41/3  +1=48*3/41  +1=144/41  +1=3 21/41  +1=4 21/41ч
4 21/41ч=4*60+21*60/41ч=240+1260/41=240+ 30 30/41=270 30/41 мин