когда нужно из  имеющегося в наличии куска материала прямоугольной формы (ткань,  дерево и т. п.)

сделать максимально возможный квадрат и

чем меньше швов или разрезов, тем лучше.

Давайте попробуем разрезать прямоугольник любой  формы так, чтобы из получившихся частей составить квадрат.

Возьмём прямоугольник с соотношением сторон:

2 : 1,  длина в два раза больше ширины.

Разрежьте этот прямоугольник двумя прямыми разрезами так,

чтобы из этих частей можно было сложить  квадрат.

Теперь наиболее часто встречающийся прямоугольник,

шире, чем в первом случае, но не квадрат.

Возьмем для удобства соотношение сторон 3 : 2.

Попробуйте разрезать этот прямоугольник

двумя разрезами и получить квадрат.

И последний вид прямоугольника:

длина в 3 - 5 раз больше ширины (доска).

1 : 5 - это предельное соотношение.

Преобразуйте прямоугольник

( соотношение сторон 1 : 5) в квадрат

с помощью трех прямых разрезов.