Прямоугольник - четырехугольник , стороны которого попарно равны.
Площадь прямоугольника - произведение сторон:
S прям.= а*b, где а и b- стороны
Пусть х см -  неизменяемая сторона прямоугольников , тогда площадь первого прямоугольника будет : S1= 24*х, а площадь второго прямоугольника - S2= (24+8)*х =32 *х.
Зная, что разница между площадями 40 см², можно составить следующее уравнение:
32х-24х  = 40
(32-24) *х=40
8х=40
х= 40:8 
х= 5 см - неизменяемая сторона прямоугольников (которую не увеличивали).
Площадь первого прямоугольника: S₁= 5*24= 120 см²
Площадь второго прямоугольника : S₂= 5*32 = 160 см²
Периметр - сумма длин всех сторон, зная что у прямоугольника стороны попарно равны Р= 2*(а+b), где а и b - стороны.
Р₁= 2*(5+24) =58 см
P₂=2*(5+32)= 74 см
Ответ:S₁= 120 см₂, Р₂= 74 см².
Можно проще:
1) Разница между сторонами  8 см, разница между площадями 40 см², зная, что площадь прямоугольника - произведение сторон , можем вычислить неизменяемую сторону :
⇒ 40:8 = 5 см  - неизменяемая сторона прямоугольника
2) S₁= 5*24 = 120 см² - площадь 1 прямоугольника
3) Р₂= 2*( 5+(24+8))= 2*37= 74 см - периметр 2 прямоугольника
Ответ: S₁=120 см², P₂= 74 см.