Допустим, что в банке только 1 жук, тогда:
54-6=48 - кол-во ног у пауков
48:8 = 6 пауков.

В банке не может быть 2 жука, т.к. тогда получается 42 ноги у пауков, а это числе не делится на 8. То же самое с 3, 4, 6, 7 и 8 жуками. Больше 8 жуков быть не может, потому что тогда кол-во ног получает больше или равно 54 (а равно оно быть не может, т.к. дано утверждение, что в банке сидят и жуки, и пауки) 

Если в банке 5 жуков, то:
54-(6*5)=54-30=24 - ног у паков
24:8=3 паука

Ответ: в банке сидят 1 жук и 6 пауков, либо 5 жуков и 3 паука.