profile
Размещено 6 лет назад по предмету Математика от user512

log_{3x}{frac{3}{x}}+log^2_{3}{x}=1
Как аналитически решить данное уравнение? Избавиться от x в основании первого логарифма не получается. Можно перейти к виду:
log_{3x}{3}-log_{3x}{x}+(frac{log_{3x}{x}}{log_{3x}{3}})^2=1
Но это не упрощает вычисления. Подскажите, пожалуйста, схему решения подобных уравнений, кроме функционального метода.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Zhiraffe
    Перейдите в первом логарифме к основанию три:
    (log_3 {3} - log_3 {x})/(log_3 {3} + log_3 {x})
    Потом замена t=log_3 {x}
    (1-t)/(1+t)=1-t^2
    (1-t)/(1+t) - (1-t)*(1+t)=0
    1. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан user512
      Спасибо :)
    2. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан Zhiraffe
      На здоровье :-)
  2. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан iknowthatyoufeelbro
    Ну, решим так:
    log(3x,3/x)+log(3,x)^2=1
    (log(3x,3/x)+1)+log(3,x)^2=2
    log(3x,9)+log(3,x)^2=2
    1/log(9,3x)+log(3,x)^2=2
    1/(1/2 * (1+log(3,x)))+log(3,x)^2=2
    2/(1+log(3,x))+log(3,x)^2=2
    Замена: log(3,x)=t
    2/(1+t)+t^2=2
    2+(1+t)*t^2=2*(1+t)
    t^3+t^2-2t=0
    t(t^2+t-2)=0
    Получим три решения:
    t=0 => x=3^0=1
    t=1 => x=3^1=3
    t=-2 => x=3^(-2)=1/9
    1. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан user512
      Спасибо :)
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.