profile
Размещено 5 лет назад по предмету Математика от ONIKS51

Най­ди­те все зна­че­ния a, при ко­то­рых урав­не­ние имеет ровно два ре­ше­ния.
(log7(2x+2a)-log7(2x+2a))^2-8a(log7(2x+2a)-log7(2x-2a)+12a^2+8a-4=0

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан KayKosades
    ОДЗ:
    {x>a
    {x>-a
    Проведем замену log_7 frac{x+a}{x-a} =t и получим уравнение
    t²-8at+12a²+8a-4=0
    D=(4a-4)². Случай когда D=0 (a=1) нам не подходит, отметим это, во всех остальных случаях
    t1=6a-2
    t2=2a+2
    Теперь вернемся к замене
    log_7 frac{x+a}{x-a} =6a+2
    log_7 frac{x+a}{x-a} =6a+2
    Найдем x из первого уравнения:
    frac{x+a}{x-a} =7^{6a-2}=b \ x+a=7^{6a-2}x-7^{6a-2}a \ x(1-7^{6a-2})=-a(1+7^{6a-2}) \ x_1= frac{-a(1+7^{6a-2})}{1-7^{6a-2}} = frac{a(7^{6a-2}+1)}{7^{6a-2}-1}
    Проделав такую же штуку со вторым уравнением получим
    x_2=frac{a(7^{2a+2}+1)}{7^{2a+2}-1}
    Нам нужно чтобы оба корня были решениями, то есть чтобы они принадлежали ОДЗ.
    Если а<0, то система которую я записал в самом начале равносильна неравенству x>-a
    Нам нужно чтобы оба корня принадлежали одз одновременно
    Решаем систему:
    {a<0
    {x₁>-a
    {x₂>-a
    В этом случае получаем a<-1.
    Пусть теперь а>0, тогда система будет такая
    {a>0
    {x₁>a
    {x₂>a
    Получаем а>1/3. Вспоминаем что a≠1 и объединяем решения.
    Ответ: a∈(-oo; -1)∪(1/3; 1)∪(1;+oo)
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.