a) Представим -2a^2 как -a^2-a^2, получаем выражение:
b^2+ab-a^2-a^2-b+a = b(a-1)-a(a-1)+b^2-a^2  далее:
использую формулы сокр. умножение раскладываем b^2-a^2 как (b-a)(b+a)
выносим (a-1) в выражении b(a-1)-a(a-1) и получаем (a-1)(b-a)
после этих преобразований наше выражение выглядит так"
(a-1)(b-a)+(b-a)(b+a) теперь выносим b-a и получаем:
(b-a)(a-1)(b+a)

б) здесь я предлагаю просто раскрыть скобки 
исходное выражение: (a+b)(a+b+2)-(a-b)(a-b-2)
перемножаем скобки 
a^2+ab+2a+ab+b^2+2b-(a^2-ab-2a-ab+b^2+2b) = a^2+2ab+2a+2b+b^2-a^2+2ab+2a-2b-b^2
Итого получаем 4ab+4a=4a(b+a)

в) опять предлагаю перемножить 
исходное: a(a+2)+b(b+2)-2(a+1)(b+a)+1
a^2+2a+b^2+2b-2(ab+a+b+1)+1 = a^2+2a+b^2+2b-2ab-2a-2b-2+1 = a^2+b^2-2ab-1 = (a-b)^2-1  использую формулы сокращенного умножения (разность квадратов) получаем: (a-b-1)(a-b+1)

г) перемножим
исходное: (a+b)(a+b+2)+(a-b)(a-b+2) + 2(a+b+1)(a-b+1)-2
a^2+ab+2a+ab+b^2+2b+a^2-ab+2a-ab+b^2-2b+2(a^2-ab+a+ab-b^2+b+a-b+1)-2 = 
= 2a^2+2b^2+4a+2a^2+4a-2b^2+2-2 = 4a^2+8a=4a(a+2)

Надеюсь, что изложил всё понятно, если вы что-то не поняли я объясню, если что-то решил неправильно, попробую исправить, был рад помочь