profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Математика от Настасья010

История происхождения перпендикулярных прямых! СРОЧНО⊥

  1. Ответ
    Ответ дан vladislavBaulin
    Перпендикулярные прямые в пространстве 

    Теорема 

    Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они перпендикулярны. 

    Доказательство 

    Пусть a и b – перпендикулярные прямые, a1 и b1 – параллельные им пересекающиеся прямые. 
    Если прямые a, b, a1, b1 лежат в одной плоскости, то они обладают указанными в теореме свойством, кА это известно из планиметрии. 
    Предположим, что прямые е лежат в одной плоскости. Тогда прямые a и b лежат в плоскости α, а прямые a1 и b1 – в некоторой плоскости α1. По теореме о признаке параллельных прямых плоскости α и α1 параллельны. Пусть С – точка пересечения прямых a и b, а точка С – точка пересечения прямых a1 и b1. Проведем в плоскости параллельных прямых a и a1 прямую, параллельную прямой СС1. Она пересечет прямые a и a1 в точках A и A1. В плоскости прямых b и b1 проведем прямую, параллельную прямой СС1, и обозначим через B и B1 точки ее пересечения с прямыми b и b1. 
    Четырехугольник CAA1C1 и CBB1C1 – параллелограммы, так как у них противолежащие стороны параллельны. Четырехугольник ABB1A1 так же параллелограмм. У него стороны AA1, BB1 параллельны, потому что каждая из них параллельна прямой CC1. Следовательно, четырехугольник лежит в плоскости, проходящей через параллельные прямые AA1 и BB1. Эта плоскость пересекает параллельные плоскости α и α1 по параллельным прямым AB и A1B1. 
    Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то AB = A1B1, AC = A1C1, BC = B1C1. Δ ABC = ΔA1B1C1 (по третьему признаку равенства треугольников) . ∠ ACB = ∠A1C1B1 = 90º. Следовательно, прямые a1 и b1 перпендикулярны. Теорема доказана.
Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 3 года назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.