Основные свойства числовых неравенств

1) Если a>b, то b<a.

2) Если a>b и b>c, то a>c (свойство транзитивности).

3) Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство:

  

4) Если из одной части верного неравенства перенести в другую часть какое-либо слагаемое, изменив знак этого слагаемого на противоположный, то получится верное неравенство:

  

  

  

5) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство:

  

  

6) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство:

  

  

7) Деление можно заменить умножением на число, обратное делителю. Соответственно, аналогичные правила верны и для деления:

  

или

  

  

  

или

  

  

Например,