Количество полосок после n операции, начиная со второго раз резания

(n-1)*3+2

Проверим соответствует ли 200 этой записи

(n-1)*3+2=200

(n-1)*3=200-2

3n=198-3

n=195/3

n=65

Да,может получиться разрезать таким образом на 200 частей.

Ответ:

Не может

Пошаговое объяснение:

По условию задачи на первом шаге полоску бумаги разрезали на три части: 1 --> 3.

Далее, на каждом шагу самую большую из полученных частей снова разрезали на три части (указываем в квадратной скобке):

1 --> 3 --> 2 + [1-->3] = 2 + 3 (= 5) -->  2 + 2 + [1-->3] = 2 + 2 + 3 (=7) -->

--> 2 + 2 + 2 + [1-->3] = 2 + 2 + 2 + 3 (=9) --> ... -->

--> 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 3 (=199) --> 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 + [1-->3] -->

--> 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 + 3 (=201)

Как видно, после каждого разрезания получаем нечётное число частей. А число 200 чётное, и поэтому не могло в итоге получиться 200 частей!