Размещено 5 лет назад по предмету Математика от dmitry9375

на полянке собрались божьи коровки если у божьей коровке на спине 6 точек то она всегда говорит правду если 4 то всегда ложь.первая божья коровка сказала:У нас у каждой одинаковое кол-во точек . вторая сказала:У всех на спинах 30 точек. третья сказала: Нет,у нас всех 26 точек. "из этих троих одна сказала правду".заявила каждая из остальных божьих коровок . сколько всего божьих коровок собралось на поляне??

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан Аккаунт удален

Если первая божья коровка говорит правду, то вторая и третья тоже должны говорить правду, так как у них на спинах должно быть столько же точек, сколько у первой. Но вторая и третья коровки противоречат друг другу, значит, по крайней мере, одна из них лжет. Следовательно, первая божья коровка также лжет.
Пусть каждая из первых трёх божьих коровок солгала, тогда солгали и все остальные, так как из этих троих ни одна не сказала правду. Значит, все божьи коровки – лгуньи. Но в этом случае первая божья коровка все-таки сказала правду, чего быть не может. Следовательно, первые три коровки не могут солгать одновременно, поэтому либо вторая, либо третья сказала правду, а две другие – лгуньи. Таким образом, каждая из остальных божьих коровок сказала правду.
Следовательно, есть две божьи коровки, у которых по 4 точки на спине, и несколько божьих коровок, у которых на спине по 6 точек, а в сумме на спинах у всех коровок либо 30 точек, либо 26. Но 30 – 2·4 = 22, что не делится на 6, поэтому точек 26, а честных коровок
(26 – 2·4) : 6 = 3. Значит, на полянке собралось 5 божьих коровок.
Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан almas19931

я думаю всего 5 божьих коровок.3-говорят правду,2-ложь,в сумме точек у них 26. теперь само решение: рассмотрим каждое из выссказываний. первая сказала что кол-во точек одинаково,это уже точно неверное высказывание,ведь другие коровки сказали что лишь одна сказала правду,получ. у нее 6 точек,а у двух других 4,уже не сходится.рассмотрим другой вариант,2 заявила что на спинках 30 точек, из сказанного можно понять что сумма точек у первых 3 коровок= 4+4+6=14,следов-но других 16,но нам дано что они все сказали правду,значит каждая по 6 точек,16 на 6 не делится,теперь 3 божья коровка,26-14=12,следов-но сумма точек у остальных коровок 12,у каждой по 6. из этого получается что еще 2божьи коровки+3=5