Размещено 6 лет назад по предмету Математика от Avgustina96

(х-2)(х-3)(х+4)(х+5)=170

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан dtnth

(х-2)(х-3)(х+4)(х+5)=170

сгруппируем

((х-2)(х+4))((х-3)(х+5))=170

пермножив сотвествующие множители

(x^2+2x-8)(x^2+2x-15)=170

делаем замену

x^2+2x-8=t

(x^2+2x-15=x^2+2x-8-7=t-7)

получаем квадаратное уравнение

t(t-7)=170

t^2-7t-170=0откуда

(t-17)(t+10)=0

t=17

t=-10

вовзращаемся к замене

первый вариант

x^2+2x-8=17

x^2+2x-25=0

x1=-1-корень(26)

х2=-1+корень(26)

второй вариант

x^2+2x-8=-10

x^2+2x+2=0

D<0

решений не имеет

ответ: -1-корень(26)

-1+корень(26)
Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан Svet1ana

$(x-2)(x-3)(x+4)(x+5)=170$

Группируем

$((x-2)(x+4))((x-3)(x+5))=170$

$(x^{2}+4x-2x-8)(x^{2}+5x-3x-15)=170$

$(x^{2}+(4x-2x)-8)(x^{2}+(5x-3x)-15)=170$

$(x^{2}+2x-8)(x^{2}+2x-15)=170$

Производим замену переменной

$x^{2}+2x-8=n$

$x^{2}+2x-15=x^{2}+2x-8-7=n-7$

$n(n-7)=170$

$n^{2}-7n=170$

$n^{2}-7n-170=0$

$(n-17)(n+10)=0$

Ответ вспомогательного уравнения: $n=17$ ; $n=-10$

в этом случае исходное уравнение сводится к уравнению

$x^{2}+2x-8=17$ (1)

$x^{2}+2x-8=-10$ (2)

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи

Случай 1

$x^{2}+2x-8=17$

$x^{2}+2x-8-17=0$

$x^{2}+2x-25=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=2^{2}-4cdot1cdot(-25)=4+100=104$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=2sqrt{26}$

$x_{1}=frac{-2+2sqrt{26}}{2cdot1}=frac{2(-1+sqrt{26})}{2cdot1}=-1+sqrt{26}$

$x_{2}=frac{-2-2sqrt{26}}{2cdot1}=frac{2(-1-sqrt{26})}{2cdot1}=-1-sqrt{26}$

Случай 2

$x^{2}+2x-8=-10$

$x^{2}+2x-8+10=0$

$x^{2}+2x+2=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=2^{2}-4cdot1cdot2=4-8=-4$

Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: $x_{1}=-1+sqrt{26}$ ; $x_{2}=-1-sqrt{26}$

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос

Сайт znanija.org не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.