Ответ:

1) рассмотрим треугольник АВС: угол В=90°,угол ВСА=30°,ВС=12

по теореме о катете лежащем против угла в 30°, АС=12*2=24

по теореме Пифагора АВ =(АС*АС-ВС*ВС) под коренем

АВ=24*24-12*12=576-144=432=приблизительно 20,8

чтобы найти площадь прямоугольника нужно умножить сторону на сторону

S=20,8*12=249,6 см квадратных

угол ВСА=30

значит угол АСD=90-30=60

косинус 60°=1/2

2) рассмотрим треугольник ВDС:

по теореме о сумме углов в треугольнике угол DВС=180°-90°-45°=45°

значит треугольник ВDС- равнобедренный (DC=BD=12 см)

по теореме пифагора ВС=(DC*DC+BD*BD) под корнем

ВС=12*12+12*12=144+144=288=приблизительно 16,9

чтобы найти площадь нужно умножить сторону на сторону т. е. S=12*16,9=202,8см квадратных

3)чтобы найти S=(AВ*АС) /2=(13*9)/2=58,5 см квадратных

синус угла А=СВ/АВ

косинус угла А = АС/АВ

тангенс угла А=СВ/АС

косинус угла А=9/13

по теореме Пифагора СВ=(АВ*АВ-АС*АС) под корнем

СВ=13*13-9*9=169-81=приблизительно 9,3

синус угла А=9,3/13=93/130

тангенс угла А=9,3/9